数量关系：特值法解工程问题-pa官网

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数中是常考题型，求解工程问题的时候，我们常常会用来解题。但方程法有时候解题会比较复杂，那有没有相对简单的方法来解题呢，我们可以考虑使用。特值法是将题中的未知数设为一个特殊的值，例如1、10或100这些简单好算的数字。这样就可以降低题目的难度，更快的做出题目。

【例1】一项工程甲单独做，9天可完成。甲乙合作3天可完成，则乙单独做，多少天

可以完成？

a．1.5 b.3 c.4.5d.6

【211学习网解析】c。我们发现题目只有时间的这一个，工程总量=效率×时间，三者当中知道两个条件才能求解另外一个。题目中工程的总量是不变的，如果要求甲的效率，会用工程总量除以甲的工作时间9，要求甲乙两人的效率和，会用工程总量除以甲乙的合作时间3。既然要除以两个不同的数，我们就可以将工程总量设为9和3的最小公倍数9，这样既可以量化工程总量，又能够快速的解题。p甲=9÷9=1，p（甲＋乙）=9÷3=3，求出p乙=2，乙单独完成的时间t=9÷2=4.5天。

【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为2:3:5。甲队单独完成a工程需要25天，丙队单独完成b工程需要8天，若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天？

a.6b.7 c.8d.9

【211学习网解析】d。题目中出现了甲乙丙效率为2:3:5为最简比，我们就直接可以将甲、乙、丙的效率分别设为2、3、5。a工程的工程总量为25×2=50，b工程的工程总量为5×8=40，两个工程的总量为50 40=90。那么要求三个队合作的时间，就用工程总量除以他们的效率之和，90÷（2 3 5）=9天。

【例3】建筑公司安排100名工人去修某条路，工作两天后抽调走30名工人，又工作了五天后再抽调走20名工人，总共用时12天修完，如希望这条路在十天内修完且中途不得增减人手，则要安排多少名工人？

a.60 b.70 c.80 d.90

【211学习网解析】c。要求安排的工人数，需要知道工程总量和工人的效率，但是题目中只有工人的数量，但我们发现每名工人每天都干相同的活，我们可以将每名工人每天的工作效率设为1。第一个阶段w1=100×2=200，第二个阶段w2=70×5=350，第三个阶段w3=50×5=250。w=200 350 250=800，求10天内完成这项工程的工人数，也就是求每天的工作效率，800÷10=80，也就是相当每天需要80名工人。

工程问题是高频，也比其他题型更容易上手，希望同学们勤加练习，能够将工程问题吃透。